Hilbert Rezső és Komlóssy Franciska gyermeke,szept. 9-én keresztelték a budapesti Országúti templomban. 

Tanulmányait Sárospatakon a tanítóképzőben kezdte,ahol 1909-ben tanítói oklevelet szerzett,majd Budapesten tanárképzőt végzett. Középiskolai matamatika-tanár volt,pályafutását Budapesten  az Ipar utcai polgári iskolában kezdte, majd a Váci-úti polgári iskola igazgatója.Tanfelügyelő, majd az Oktatási Minisztérium tanügyi főigazgatója. Budapest egyik legjobb tanárának tartották

1914-ben a sajtó eljegyzéséről ad hírt - de tényleges házasságkötésről nincs információ: "Waltersdorfi Hilberth Rezső székesfővárosi tanácsos és neje szül. Komlóssy Xaverin, a volt kiváló operaénekesnő fia: waltersdorfi Hilberth Károly székesfővárosi tanár, a »Természet« c. szaklap segédszerkesztője eljegyezte Kardos Gézáné szül. Matejka Anna leányát: Tildát." [MOHÁCS ÉS VIDÉKE 1914-06-21]

Az. I. világháborúban az olasz fronton önkéntes karpaszományos szakaszvezető volt. 

Fiatal felnőtt korában   felvette anyja családnevét(1921-ben még Hilbertként köt házasságot Schvartz Ilona tanárnővel) 1925-26-tól a fiatal Radnóti házitanítója volt, s Hilbert a matematikán kívül „egyre többet beszélgetett vele könyvekről, biztatta elolvasásukra, megmutatta neki saját biológiai meséit, és dicsérte neki az írás örömét" . A korrepetitorból hamar a költőjelölt verseinek első olvasója és kritikusa lett. A tanár-dák viszont ezután átalakult atyai jóbarátsággá, s mindvégig megmaradt. Radnóti az ő lakásán ismerte meg későbbi szerelmét és feleségét, Gyarmati Fannit.

1962-ben lakása. Bp. XII. Visegrádi u 53.

Babus Antal írásában Radnótiról:
"A természettudományi tárgyak kevéssé vonzották, matematikából korrepetálásra szorult. Hilbert (Komlósi) Károly személyében Radnóti nemcsak kiváló matematika magántanárra tett szert, hanem atyai jó barátra is, akivel irodalomról, költészetről is tudott beszélgetni, akinek megmutatta verseit. Hilbert Károllyal élete végéig tartotta a kapcsolatot, 1943-ban, második munkaszolgálata után levélben számolt be hajdani tanárának életéről.
1926-ban Hilbert Károly otthonában Radnóti  egész életét sorsdöntően befolyásoló ismeretségre tett szert: megismerkedett leendő feleségével, Gyarmati Fannival, ő Hilbert feleségéhez járt matematikából különórákra."  Egy más forrásból: " ...Mivel matematikából nehézségei voltak, a gyám külön tanárt fogadott mellé Hilbert Károly személyében, aki nem csak matematikából segítette, de egész életre szóló hatással volt rá. A személyiségére és a költészetére is. Hilbert olvasmányokat ajánlott, és ezekről rendszeresen beszélgettek. Ezek a beszélgetések nagymértékben elősegítették Radnóti intellektuális fejlődését. Ezekben a hónapokban és tulajdonképpen ennek a kapcsolatnak a hatására kezdett Radnóti verseket írni.
Irodalomtörténészek szerint Hilbert tanár úrnak Radnóti matematikai problémáinak pallérozása mellett sikerült felkeltenie irodalmi érdeklődését is, olyannyira, hogy mindketten felismerték Radnóti versírás iránti kétségtelen tehetségét. Grósz Dezső tehát a legszerencsésebb időpontban döntött a matematikai korrepetálás szükségessége mellett, hiszen Hilbert tanár úr mindenekelőtt és mindenek fölött Radnóti Miklós mentora lett.
Ennek a kapcsolatnak volt még egy igen jelentős „eredménye”. Radnóti ott, a Hilbert Károly otthonában ismerkedett meg majdani feleségével, Gyarmati Fannival, aki szintén a matematika miatt járt oda, őt viszont Hilbertné Schwartz Ilona tanította az egyenletek, a kombinációk és permutációk unalmas titkának megismerésére.."
 Radnóti élete végéig igen bensőséges kapcsolatot ápolt  Károllyal, több versét is neki dedikálta.

Radnóti Miklós levelei Hilbert Károlyhoz. It, 1978. 1. sz.
"Este, asszony, gyerekkel a hátán" c vers - ajánlás: Hilbert Károlynak

Este. Asszony gyerekkel a hátán.

Hilbert Károlynak

A város felé jövök a hegyről, nagy tele holddal
a fejem fölött,
szegényen, mint régi próféták, szendergő ösvény a
lábam alatt, - kincseim:
a cifra esteli város és az asszony, aki most jön
gyerekkel a hátán és
megáll mellettem, köszön. Fiatal asszony, a szeme
szép, a szememet rajtafelejtem.
Megy tovább. Fogait mutatja, nevet, a gyerek pedig
búcsút integet a hátán.
Most nekik adnám papoknak örülő, mosolyos szívét
Melyet este így magamban hordok,
de már késő van, sötétek az árkok. Kaszált füvek
közt görnyedt hátakkal viszik
az álmot és megszólalnak már mindenütt, énekes
hangon az esti kutyák.

1929. június 22.